Das Gute vorweg: Ob Fully, Hardtail oder Nully spielt keine große Rolle. Viel wichtiger ist, dass du dich auf deinem Mountainbike wohlfühlst.
Der Schlüssel zum Erfolg liegt in den „Kontaktstellen“ deines Bikes, einem breit bauendem, pannensicherem Reifen
(z.B. Schwalbe Nobby Nic 2.25), ergonomischen Griffen (z.B. Ergon) und einem bequemen Sattel (z.B. SQ-lab).
Wenn alle weiteren Komponenten ebenso robust sind (z.b. Shimano Deore) und das Gesamtgewicht deines Bikes dann noch unter 13,5 Kilo liegt, ist es fit für die Alpen.

Wer auf Nummer Sicher gehen will, kann sein Bike natürlich gerne von uns auf Alpentauglichkeit überprüfen lassen.
Vor der großen Tour ist zu deiner eigenen Sicherheit unbedingt ein Service in einer Fachwerkstatt zu empfehlen.
Bitte weise dort darauf hin, dass du eine Alpenüberquerung vorhast.